Метод стереоизмерений по цифровым изображениям

Как показали исследования [10], такой подход дает хорошие результаты. Точность данного метода достигает 0, 01 пикселя. Однако этот путь имеет существенные недостатки. Имеется в виду необходимость подбора оптимальной ширины функции Гаусса, от которой в значительной степени зависит точность определения координат хЦ, уЦ. Выбор величины 2G, в свою очередь, зависит от уровня шума, уровня квантования изображения и размеров маркированной точки. Достаточно сказать, что изменение величины 2а на 0, 5 приводит к размыванию границ на 1 пиксель. Кроме того, вычисление центра фигуры на основе (1) совершенно не защищено от влияния локального шума, наличие которого может привести к грубым ошибкам. Источником такого шума могут быть блики, тени, посторонние изображения объектов, попавшие в пределы окна с маркированной точкой и т. д.

В данной работе предлагается другой подход, основанный на использовании уравнения фигуры маркированной точки для определения координат хЦ, уЦ. В этом случае появляется возможность подавлять пиксели, принадлежащие не только общему, но и локальным шумам.

Вычислительная процедура состоит из двух этапов. Первый этап заключается в выделении границ маркированной точки. На втором этапе определяются координаты хЦ, уЦ на основе уравнения фигуры.

Выделение границ маркированной точки основано на вычислении первой производной функции изображения f(x, у). Первая производная в любой точке изображения получается из величины градиента в этой точке. Существует много способов вычисления производных от изображения. Наибольшее распространение получили способы, основанные па свертке изображения в некоторой окрестности с центром в точке (х, у) с так называемой маской (оператором) H тех же размеров. Градиент изображения G можно записать в общем виде как двумерный вектор:

(4)

где Нx, Hy — маски;

* — обозначение операции свертки.

В качестве Нх, Ну использован оператор Собеля для окрестности 3x3:

(5)

Величина градиента в точке вычисляется как

(6)

Определение координат центра маркированной точки рассмотрим на примере круга:

(7)

Это уравнение составляется для всех точек, имеющих ненулевые значения градиентов в пределах фрагмента изображения. Решение выполняется по способу наименьших квадратов методом последовательных приближений. Каждому уравнению присваивается вес в зависимости от величины градиента:

(8)

где Gmax — максимальное значение градиента в пределах фрагмента изображения; Gi — значение градиента для данного (i) пикселя изображения.

Вес, вычисленный по (8), играет роль фильтра, который подавляет энергетические шумы (порядка 20%) и сужает область пикселей, принадлежащих границе контура, которая получается размытой из-за условий съемки и преобразований (6) примерно до +/-1 пикселя.

С целью уменьшения влияния локальных шумов, соизмеримых по энергии пикселей с уровнем сигнала на маркированной точке вводится второй вес также для каждого пикселя:

(9)

где Vi —невязка в i-м уравнении (7);

ц — средняя квадратическая ошибка единицы веса;

N — номер итерации.

Полученные таким образом координаты геометрического центра маркированной точки хц, уц на левом и правом снимках используются в качестве измеренных для дальнейшей аналитической обработки снимков, причем с весом, полученным из уравнивания.

Экспериментальные исследования данного метода подтвердили его эффективность. Координаты центра маркированной точки можно определять, в некоторых случаях с точностью 0, 01 пикселя изображения. Подробные экспериментальные исследования приводятся в следующей статье.

Перейти на страницу: 1 2 

Еще статьи

Нефтедобывающий комплекс Республики Татарстан
Нефть и продукты ее естественного выхода на земную поверхность – асфальты и битумы – давно известны человечеству. Их использовали в Вавилоне и Византии как зажигательную смесь. В древнем Египте, Риме и междуречье Тигра и Евфрата их применяли как вяжущие гидроизоляционные материалы при ст ...